Digitale Mathematikwerkzeuge im Abitur – zwischen Eigenleistung und sinnvoller Werkzeugnutzung
Digitale Mathematikwerkzeuge gehören seit Langem zum Mathematikunterricht. Sie können Zusammenhänge sichtbar machen, exploratives Arbeiten unterstützen, komplexe Rechnungen entlasten und neue Zugänge zu mathematischen Fragestellungen eröffnen.
Gerade deshalb ist die Frage, welche Funktionen solcher Werkzeuge in Prüfungen zugelassen werden, didaktisch anspruchsvoll.
Mit Blick auf die ländergemeinsamen Abituraufgabenpools wurden für das Prüfungsjahr 2030 neue gemeinsame Anforderungen an digitale Hilfsmittel formuliert. Unterschieden wird dabei unter anderem zwischen einem einfachen wissenschaftlichen Taschenrechner und einem modularen Mathematiksystem mit CAS-Funktionalität. Für solche Systeme sind bestimmte mathematische Funktionen vorgesehen, andere werden ausdrücklich ausgeschlossen.
Nordrhein-Westfalen übernimmt diese Entwicklung für die gymnasiale Oberstufe. Das Land hält auch über 2028 hinaus an einem Aufgabenset für den einfachen WTR fest; die neuen Einschränkungen der Funktionalität von CAS bzw. MMS sollen ab dem Abitur 2030 gelten.
Aus Sicht des MNU stellt sich damit eine grundlegende Frage:
Wie lässt sich eigenständige mathematische Leistung sichern, ohne die lernförderliche Nutzung digitaler Werkzeuge in Prüfungen unnötig einzuschränken?
Zwei berechtigte Anforderungen
Aus Sicht des MNU müssen dabei zwei Prinzipien miteinander in Einklang gebracht werden.
Zum einen müssen grundlegende mathematische Ansätze und verstehensbasierte Fähigkeiten auch in Prüfungssituationen eigenständige Leistungen der Schülerinnen und Schüler bleiben.
Zum anderen darf die Nutzung digitaler Werkzeuge in Prüfungen nicht so stark eingeschränkt werden, dass sie mit der lernförderlichen Arbeit im Unterricht auseinanderfällt. Die Stellungnahme verweist hier auf das Prinzip des constructive alignment: Wenn digitale Mathematikwerkzeuge im Unterricht kontinuierlich und didaktisch sinnvoll eingesetzt werden, sollte sich diese Arbeitsweise grundsätzlich auch in Leistungssituationen wiederfinden.
Genau zwischen diesen beiden Anforderungen muss eine tragfähige Regelung gefunden werden.
Prüfungen wirken auf Unterricht zurück
Dabei geht es um mehr als um technische Details einzelner Geräte.
Abituraufgaben und die dort zugelassenen Hilfsmittel haben eine erhebliche Steuerungswirkung auf den Unterricht. Funktionen, die in der Prüfung nicht zugelassen sind, werden in der Praxis auch im Unterricht leicht an den Rand gedrängt. Zu starke Beschränkungen können deshalb lernförderliche Möglichkeiten digitaler Werkzeuge beeinträchtigen.
Umgekehrt wäre es ebenso problematisch, wenn ein Werkzeug mehrschrittige Verfahren vollständig übernimmt und damit genau jene mathematischen Leistungen automatisiert, die geprüft werden sollen.
Die entscheidende Frage lautet deshalb nicht:
Wie mächtig darf ein Werkzeug sein?
Sondern vielmehr:
Welche mathematische Leistung soll in einer konkreten Aufgabe von den Schülerinnen und Schülern selbst erbracht werden?
Aufgabenstellung statt Funktionsverbot
Aus Sicht des MNU liegt darin ein wichtiger Ansatzpunkt.
Auch wenn ein CAS über weitergehende Funktionen verfügt, können Prüfungsaufgaben so gestaltet werden, dass Schülerinnen und Schüler einzelne Schritte erklären, begründen oder mathematisch einordnen müssen.
Im Prüfungsteil mit Hilfsmitteln kann damit Verständnis gezielt geprüft werden, ohne alle leistungsfähigeren Funktionen technisch sperren zu müssen.
Das verschiebt den Blick von einer reinen Verbotslogik hin zur Qualität der Aufgabenstellung.
Ein Positivkatalog als Orientierung
Die Stellungnahme schlägt deshalb einen Positivkatalog von CAS-Funktionen vor, die in Prüfungen verfügbar sein sollten.
Dazu gehören unter anderem:
- Umformen und Vergleichen von Termen sowie das Lösen von Gleichungen,
- Wertetabellen und grafische Darstellungen von Funktionen,
- Funktionsscharen und Funktionen mit mehreren Variablen,
- Datenplots, Regression und statistische Auswertungen,
- Grenzwerte, Ableitungen, Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte,
- Stammfunktionen, bestimmte Integrale und Flächeninhalte,
- lineare Gleichungssysteme und Matrizenoperationen,
- grundlegende dynamische Geometrie sowie
- Berechnungen zur Binomial- und Normalverteilung.
Der Vorschlag ist bewusst als Positivkatalog formuliert: Er beschreibt, welche Funktionalität aus unterrichtlicher und prüfungspraktischer Erfahrung als notwendig und hinreichend angesehen wird.
Unser Standpunkt
Digitale Mathematikwerkzeuge sollten im Unterricht nicht auf Funktionen reduziert werden, die irgendwann in einer Abschlussprüfung zugelassen sind.
Ebenso dürfen Prüfungen nicht so gestaltet werden, dass zentrale mathematische Tätigkeiten vollständig an ein Werkzeug delegiert werden.
Aus unserer Sicht braucht es deshalb eine Balance:
Eigenständiges mathematisches Denken sichern – und zugleich die sinnvolle, im Unterricht etablierte Nutzung digitaler Werkzeuge ermöglichen.
Diese Balance wird nicht allein durch technische Funktionslisten hergestellt. Entscheidend bleiben fachlich durchdachte Aufgaben, bei denen klar ist, welche mathematische Leistung erwartet wird und wie digitale Werkzeuge diese unterstützen dürfen.
Stellungnahme des MNU
Die ausführliche Stellungnahme erläutert die didaktischen Überlegungen und enthält einen konkreten Vorschlag für notwendige und hinreichende CAS-Funktionen in Prüfungen.
Hintergrund und weiterführende Dokumente
- IQB: Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln – gültig ab 2030
- Ministerium für Schule und Bildung NRW: Regelungen zum Einsatz von einfachen WTR und zur Funktionalität von CAS/MMS, 3. Dezember 2025
- Standardsicherung NRW: Anforderungen an digitale Mathematikwerkzeuge im Abitur ab 2026 bzw. 2030
- Ministerium für Schule und Bildung NRW: Regelungen zum Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge in Prüfungen der gymnasialen Oberstufe, 23. September 2022
- Standardsicherung NRW: Hinweise zur Nutzung des Gleichungslösers beim CAS/MMS